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組みかけ又は分解しかけのホイールを使った応力解析シミュレータ


 
kazane  2017-7-12 23:35
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組みかけ又は分解しかけのホイールを使った応力解析シミュレータ

購入価格 ¥0~


2017年春、
スポーク結線に意味はあるのか無いのか論争から勃発したSACRA大戦の戦況を見守りながら、

 あれ?
 前に私が手組ホイールを組んだ時に遊んだやり方で、
 SACRA大戦だけじゃなく、
 ネット上で繰り広げられている全てのホイール論争の内容を
 全部自分でシミュレート出来るのでは?

と気付いてしまいました。
手元にそろそろ組もうかと思っていた手組みホイールの材料一式もあったので早速仮組み。CBNのネタ作りも兼ねて、久々に組みかけホイールをいじくって遊んでみることにしました。



【応力解析シミュレータの作り方】
応力解析に使用するのは組みかけ又は分解しかけのスポークがユルユルのホイールです。ホイール自体は完組でも手組でもチューブラーでもWOでも何でもいいのですが、敢えて1本だけでという場合はオーソドックスな手組ホイールの後輪で試すのが面白いかと思います。

 ・手組ホイールを製作中の方は仮組み状態のホイールがそのまま使えます。
 ・組みかけホイールが無い方は、サイ○リー等の中古ショップで投げ売りされてる可哀想なホイールを1本救出して、
  ニップルを全部緩めて半バラシ状態のホイールを作る事も出来ます。
 ・ニップルの緩め加減は、スポークのネジ山がニップルから見えるか見えないかぐらいが丁度いいかと思います。
 ・リムの振れやリムセンタは気にしなくても大丈夫です。
 ・クイックやスプロケは邪魔なので外しておきます。

このホイールにそれっぽい力を加えればスポークが大げさに変形してくれるので、ホイールへの力のかかり方がよく分かるという理屈です。
シミュレータと銘打ってますが、あくまでもホイールの変形をイメージしやすくするためのツールですので緻密な解析は出来ません。また、ホイール応力解析シミュレータは主にスポークの変形を見るためのもので、リムの変形は基本的に無視しています。
これ以降写真がいくつか出てきますが、スポークの変形量は写真でパッと見て分かる程大きくはないので、力のかけ方のイメージぐらいにお考え下さい。




【惰性走行シミュレーション】
まずは人が乗ったと仮定して、ハブを地面方向に押してみます。すると、リムからハブが吊り下げられた状態になります。

ハブを押したままホイールを転がせば、ハブをぶら下げる役目をするスポークが次々と入れ替わっていき、ハブの下に来るとスポークテンションが抜けます。
前輪でやってみると、左右スポークに均等に力が掛かる事が確認出来ました。後輪だとフリー側のスポークに大半の荷重が乗り、反フリー側はあまり荷重が乗りません。反フリー側はハブ軸がブレないようスポークが添えられているだけという印象でした。
カンパやフルクラムが、後輪の反フリー側のスポークを省いている理由は反フリー側のスポークテンションを上げるためと巷で言われていますが、単純にに強度上必要ないから空力向上と軽量化の為に外しただけかもしれません。2:1スポークパターンの秘密がちょっとだけ分かった気がします。
いきなり話が若干危険な方向に脱線しましたが、これが普段我々が自転車に乗って惰性で走っている状態です。SACRA Cycling のHP内のコラム等にあるホイールの応力解析図っぽい光景がスポークの変形という形で再現出来ました。





【加速シミュレーション】
惰性走行と違って色々な力がかかって色々な変形をするので幾つかの項目に分けて考えます。

[その1 横剛性と"アヤ"の関係]
後輪に駆動トルクが掛かったと仮定してハブを手でねじってみます。

↑両脚でリムを挟んでハブをねじるの図(笑)

オーソドックスなイタリアン組みの後輪であれば、ハブをねじるとスポークが外に向かってわずかにたわんで広がります。逆イタリアンではその逆で、スポークが内側に向かって絞られるように動きます。これが俗に言う、イタリアン組みは駆動時に横剛性が増すという現象です。
なお、ハブをねじる方向を逆にすればディスクブレーキの制動の再現になります。
また、"アヤ"を取る事でスポークが弧を書きます。スポークテンションがかかったホイールでもわずかですが弧を書いています。この弧が直線気味になったり、弧に戻ったりして衝撃を吸収するので、タンジェント組みは乗り心地が良くなると考えられます。無理矢理文字で表現すると、『 ( 』が『く』になる感じです。逆に、最初からスポークが一直線なラジアル組みや、"アヤ"を取らないタンジェント組みはダイレクト感が高くなると考えられます。
以上がホイール応力解析シミュレータから考察された"アヤ"の意味ですが、どれも巷で言われている意見の確認になってしまいましたね。(^^;


[その2 スポーク交点の移動]
タンジェント組みの場合、ハブを手でねじると駆動側のスポークが回転しようとするハブフランジに巻き込まれ、交差する2本のスポークが成す二等辺三角形の形が崩れ、スポーク交点が移動します。

ホイール応力解析シミュレータ(ニップルを緩めただけの状態)をそのまま使っても分かりにくい場合は、反フリー側のスポークを全部外して実験するとスポークがワシャワシャ動くので分かりやすいです。このとき、スポークに"アヤ"を取っていればスポーク同士が擦れるので、これがペダリングした時のギュンギュンという感触に繋がっているのかと思います。この交点を固定してしまうのがスポーク結線です。


[その3 スポーク結線]
ホイール応力解析シミュレータのスポーク交点を結線してみます。といっても結線用の鋼線も半田ごても必要ありません。タコ糸でもタイラップでもビニールテープでも、スポークの交点が動かなければ何でもいいのでお手軽な方法で固定します。
※私は少し前に、我が家の栄えある実験台こと Shimalin RR500 (結線済み) の振れ取りのついでに全部ニップルを緩めて実験しました。この子なら結線する手間が省けます。

結線が完了したらハブをねじってみます。結線した部分の二等辺三角形が突っ張るように作用するのが確認出来ました。
次に結線したホイールを横に寝かせます。

写真はスポーク結線してない状態ですが、この状態でリム全体を下に押したとしても結線の有無なんて剛性に関係ないのが容易に想像できます。これで、スポーク結線は静止状態や惰性走行状態では横剛性に寄与しないという説の根拠がイメージ出来るかと思います。
この状態でハブをねじってホイールを回転させます。Shimalin RR500 (結線済み) でやってみた限りでは、バイーン!!というかみょ~ん!!というか、とにかくバネ感溢れる感触でした。ホイール応力解析シミュレータ(にされている組みかけの手組ホイール)はまだ結線してないので、ガキョッ!!と動いてガギッ!!とスポークが張ってホイール(リム)が回り始め、ダイレクト感溢れる反動が返ってきます。
この実験の限りでは、私の好きなみょんみょんした結線ホイールの感触はスポークが"わずかにしなる"ことからから来るようです。スポークのテンション構造が変形して駆動力がリムに伝わるまでのタイムロスも少ないので、ホイール応力解析シミュレータで試している限りでは結線している方が反応速度は速いです。私はスポークはワイヤに置き換えられるという説に少し疑問がありましたが、結線時に関してはこの説は完全には通用しないのかもしれません。
スポーク交点の移動の話とも関係あるのですが、いわゆる、ガチガチのホイールでは交差する2本のスポークが成す二等辺三角形の変形がほぼ無いのでスポーク結線は無意味だと私は思っています。スポークテンションが低い(というかあんまり上げられない)手組ホイールでは、わずかですがスポーク交点の移動が起こるのでスポーク結線をやる価値があると思います。

スポーク交点の移動とスポーク結線の実験結果がスポーク結線に意味あるのか無いのか論争が発生する原因であり、私なりの答えだと思っています。要は駆動剛性か横剛性どっちを重視するのかです。
スポークテンションがユルユルのホイールとちゃんと張ったホイール、今回無視しているリムの剛性を考慮するかしないかでは厳密にいえば違うかもしれませんが、私は走行中の自転車のホイールにも、変形量は小さいながらこういったホイールの変形が起こっていると考えていますので、完全に的外れでも無いと思います。

[↓参考文献]
Shimalin RR500
https://cbnanashi.net/cycle/modules/newbb/viewtopic.php?topic_id=10534&forum=30

PEラインによるスポーク結線
https://cbnanashi.net/cycle/modules/newbb/viewtopic.php?topic_id=13714&forum=106



[その4 静的リムセンタ、動的リムセンタ]
私オリジナルの理論です。
ハブを手でねじった際に、リムが横方向に動かないでしょうか?これはハブフランジがスポークを巻き込もうとする効果でリムが引っ張られて移動するためで、大抵の場合フリー側に動くと思います。
これが私独自理論でいうところの、「駆動時に動的リムセンタがずれている」状態です。「静的リムセンタ」はセンターゲージを当ててセンターが出てるかどうかです。(そんなもん出てて当たり前。) 私は動的リムセンタのズレがゼロになるハブとリムとスポークパターンの組み合わせの自作手組ホイールを目指して手組ホイール沼を彷徨っています。誰か助けてください。

・・・また話が脱線した。

えー、つまりこの動的リムセンタのズレがあまりに酷いと、脚からのパワーがリムの横移動によって逃げてしまい前に進まない「掛かりの悪いホイール」になると私は考えています。今回作ろうとしている手組ホイールはハイローフランジハブにヨンロク組みにオフセットリムという、オチョコ量増加の弊害を打ち消すための要素をてんこ盛りの仕様なので、わずかに反フリー側に向かってリムが動きます。ちょっとやり過ぎた。(てへっ♪)
組み上がったら別途レビューします。

Shimalin RR500 の振れ取りをやった際にもスポーク結線を解除せずに同じ実験をやってみましたが、リムがフリー側に思いっきり動くので動的リムセンタは全く出ていません。随分前にレーシング3でもやりましたが、リムがフリー側に思いっきり動きました。構造上、動的リムセンタが全く出ていないとはいえ、丈夫なリムとスポークでガチガチに組まれていれば、踏んだ時の反応は良いというのもまた事実だとは思います。ても、使っているうちに繰り返し荷重によってスポークが伸びてスポークテンションが下がってくれば急激に性能が落ちると思われます。
実際スポークテンションが下がったレーシング3は全然走らなかったですし。(ボソッ)





【ダンシング時の横剛性】
ハブの片側を押して、片側を引くという力をかけます。
    
これを交互に繰り返せば、ダンシング時のホイールの変形になります。このときリムは慣性によってその空間に留まり回り続けようとするをハブの動きが無理矢理ねじ曲げるので結構な変形が起きるはずです。これを抑えるとすると、軽いリムを使うか、太いスポークを使うか、スポーク本数を増やすぐらいしかないのですが...。なので私の手組ホイールの後輪は空力度外視で太いスポークを入れてます。





【スポークパターンの検証】
シミュレーションホイールはその気になればある程度スポークパターンを組み変える事ができます。(JIS、逆JIS、イタリアン、逆イタリアン、2:1、G3、イソパルス、オプトバル、ヨンロク、ヨンパチ、ラジアル...etc.)
ネット上にはスポーク長計算機なる便利なものもありますし、実験のために何種類かスポークを揃えたところで大きな出費にはなりません。でも、基本的にはラジアルとタンジェントの組み合わせから出来ているので、ホイール応力解析シミュレータで遊べば巷のホイールの性能が予想できるようになります。下記は私が試した実験結果とそこから予想される内容の駄文の寄せ集めです。ここまでの文章とダブっている部分も多くありますので面倒な方は飛ばすか読み流して頂ければと思います。


[両側タンジェント組み]
後輪であればハブフランジの両側に駆動トルクがしっかり掛かり、両側の駆動側スポークの巻き込み効果によってリムがフリー側又は反フリー側に引っ張られますが、左右フランジ両方から引っ張られるので力はある程度打ち消されます。この時イタリアン組みであれば前記の通り駆動力が掛かった瞬間だけ横剛性が増します。
前輪の場合はというと、タンジェント組みの組みかけホイールをいじるとゴワゴワしたクッション性を感じると思います。ハブの量端を持ってハンドルを切るように動かしても、ゴワゴワの割りに反応は良いはずです。多少重量が増えても乗り心地を重視なら迷わずタンジェント組みだと思います。逆に軽さとダイレクト感を取りたいなら前輪はラジアル一択で良いかと思います。


[片側タンジェント、片側ラジアル組み]
最近のの完組みホイールってほぼこれですよね。2:1、G3、イソパルス...etc. 数え切れないほどあります。ここまで読んで頂ければもうお察し頂けるかと思いますが、ハブに駆動力が掛かったらハブに巻き込まれるスポークに引っ張られる形で、リムがタンジェント組みにしてる側に移動しようとします。私の言う『動的リムセンタ』が出ていない、力が逃げている状態です。でも、このスポークパターンを採用する完組みホイールは、大抵ガチガチで、力が逃げているとはっきり感じられるようなホイールはほぼ皆無のはずです。これがホイール結線の章で少し触れた、ホイールの構成パーツの剛性をガチガチにすれば力は逃げないという実例だと思っています。専用ハブ、専用スポーク、専用リムを使って手組ホイール向けパーツではありえない剛性のパーツを作って組み上げ、削れる所は削って重量削減。それで失われる駆動面での剛性はガチガチリム&スポークで補うという発想で設計されているんじゃないかなと。
なお、乗り心地が良いとされるカンパニョーロ社のG3組みは、更に隣のスポーク束同士を離す事で、ハブをぶら下げる役目をするスポーク束の数を少なくし、柔らかさを演出しているのではないかと私は考えています。
カンパニョーロ社のホイールのホイール束数がモデルによって違うのはリムとスポークの剛性に合わせて束数を使い分けているからでは? カンパニョーロ社とほぼ同設計のフルクラム社のホイールが硬いのは、スポークが分散したからハブをぶら下げるスポーク束の数が増えて硬く感じるのでは? 惰性走行シミュレーションの章で触れた反フリー側を2:1にしてないホイールはしないんじゃなくてリム等の問題で、剛性を"確保出来なくて"仕方なしに重量増を承知でスポーク本数を増やしたのでは?
等々、危ない憶測は尽きません。





【まとめ】
高価なCADソフトも応力解析ソフトも必要ありません。組みかけ or 半分分解されたホイールを使えば、自宅でホイールの応力シミュレーション解析っぽい実験や自分流のホイール構想がやりたい放題という事が分かりました。もし、手組ホイールを自作する機会があれば是非遊んでみてください。
今回の実験ではユルユルのホイールに手で力を掛けて大きく変形させてますが、私は走行中の自転車のホイールにも、変形量は小さいながら同じようにホイールの変形が起こっていると考えています。私はこれをヒントに 『静的リムセンタと動的リムセンタ』という自分なりに考えて自分で名前を付けた理論に辿りつきました。
※参考文献「Shimalin RR500 の3つ目のレビュー」

それを元に自分なりに最高傑作と思われる自作ホイールを手組みするとあの有名なショップの手組ホイールのパチモンみたいなのが出来上がってしまうから困(ごにょごにょ...うぉッホン!!)
さて、SACRA大戦のゴタゴタに関して疑問に思っていた部分は解決できたし、その他のホイールについて色々考えて楽しめたし、今回の組みかけホイールでも結構遊べたなぁ。このホイールは動的リムセンタがしっかり出てるような手応えもあるから走らせるのが楽しみだ。ぼちぼち振れ取り作業でもしようかな。

...って、何だよこんな時間に。しかも団体さんで。
みんな怖い顔して何の用事だろう。



価格評価→★★★✩✩(献体にするホイールの価格次第でピンキリです。)
評  価→★★★★★…∞(組みかけホイールから得られるものは多いです。)





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